حساسية الأعداد هي مهارة فطرية لدى العديد من البالغين لدرجة أنهم قد لا يتذكرون تعلمهم لهذه المهارات. ويقول الخبراء إن هذه الحساسية ضرورية لإتقان مهارات الرياضيات الأكثر تعقيدًا مثل التعامل مع الكسور والكسور العشرية، أو حل المعادلات ذات المتغيرات المجهولة. تظهر الأبحاث أن الفهم المرن للأرقام مرتبط ارتباطًا وثيقًا بالتحصيل الرياضي اللاحق والقدرة على حل المشكلات المقدمة بطرق مختلفة.
على عكس الزيادة الأخيرة في الأدلة حول تعليم القراءة القائم على العلوم، فإن البحث والتركيز على حساسية الأعداد لا يتسلل إلى المدارس والفصول الدراسية بنفس الطريقة. يقضي الطلاب وقتًا أقل في تعلم الأساسيات العددية مقارنة بما يقضونه في القراءة؛ وغالبًا ما يحصل معلمو المرحلة الابتدائية على تدريب أقل حول كيفية تدريس الرياضيات بشكل فعال؛ وتستخدم المدارس تدخلات أقل للطلاب الذين يحتاجون إلى دعم إضافي في الرياضيات.
يعاني العديد من الطلاب الأمريكيين من صعوبات في الرياضيات. وفقًا لتقرير التقييم الوطني للتقدم التعليمي لعام 2024، سجل حوالي 1 من كل 4 طلاب في الصف الرابع و39% من طلاب الصف الثامن درجات “أقل من الأساسية”، وهي أدنى فئة اختبار. تُظهر تحليلات اختبارات الولايات أن عدد قليل جدًا من الولايات قد استعادت الطلاب بعد خسائر الرياضيات الناتجة عن الجائحة، حيث تأثر الطلاب المحرومون من الأحياء ذات الدخل المنخفض بشكل خاص.
بالنسبة لهؤلاء الطلاب الذين يعانون – بما في ذلك أولئك الذين تم تشخيصهم بعسر الحساب والتحديات التعليمية ذات الصلة – غالباً ما تلعب نقص حساسية الأعداد دوراً كبيراً.
قال بن كلارك، باحث رياضيات مبكر ورئيس قسم التعليم الخاص والعلوم السريرية بجامعة أوريغون: “بالنسبة للأطفال الذين لديهم ضعف أساسي في الرياضيات، فإن 80% أو 90% من الوقت سيكون ذلك مرتبطًا بنقص فهم الأرقام”. وأضاف: “إذا أردنا أن يتمكن الطلاب من الوصول إلى أجزاء أخرى مهمة جدًا من الرياضيات، فعليهم بناء هذا الفهم الأساسي للأرقام”.
قال دوغ كليمنتس، رئيس كرسي كينيدي لتعليم الطفولة المبكرة بجامعة دنفر: إن العديد من الطلاب الأمريكيين يواجهون صعوبة في رؤية العلاقات بين الأرقام. وأوضح كليمنتس: “الأطفال الذين يرون 98 زائد 99 ويرتبونها عموديًا ويضعون شريطا تحتها مع علامة الجمع ثم يجمعون الثمانية والتسعة وينقلون الواحد وما إلى ذلك – لا يظهر هؤلاء تفكيراً علاقياً”. بينما الأطفال الذين يقولون فوراً: ”هذا هو 200 ناقص ثلاثة، لذا فهو 197″ يظهروا حساسية عددية.
حتى خلال السنوات الأولى للمدرسة، يمكن للباحثين تحديد الطلاب القادرين على إجراء اتصالات بين الأرقام واستخدام استراتيجيات أكثر تطوراً لحل المشكلات تماماً كما يوجد بعض الطلاب الذين يبدأون المدرسة وهم يقرأون بالفعل.
كما هو الحال مع القراءة ، تظهر الفجوات بين الطلاب منذ اليوم الأول لرياض الأطفال. يصل طلاب الأسر ذات الدخل المنخفض والخلفیات المحرومة إلى المدرسة بمعلومات رياضية أقل مقارنة بالطلاب ذوي الدخل المرتفع. قالت إليدا لاسكي ، عالمة نفس وباحثة رياضيات مبكرة بجامعة بوسطن ، إن البحث وجد اختلافات قائمة على الدخل حول كيفية تحدث الأسر عن الرياضيات مع الأطفال قبل وصولهم إلى المدرسة.
وقالت لاسكي: “من المرجح أن تفكر الأسر ذات الدخل المنخفض بشأن الرياض mathematics كشيء ضيق يتعلق بالعد والأرقام”. بينما تميل الأسر ذات الدخل المرتفع للتفكير بشأن الرياضية كمفهوم أكثر ارتباطا بالحياة اليومية”.
تظهر هذه الاختلافات الفكرية كيف يكون مرونة الطالب بالأعداد خلال المرحلة الابتدائية المبكرة. وجدت دراسة واحدة أجرتها لاسكي وفريقها أن طلاب الروضة والصف الأول ذوي الدخل المرتفع استخدموا استراتيجيات لحل المشكلات أكثر تطوراً مقارنةً بالطلاب ذوي الدخل المنخفض ، الذين اعتمدوا غالبا على العدّ فقط . كما كان لدى طلاب ذوي دخل مرتفع حقائق رياضية أساسية أكثر محفوظة عن ظهر قلب مثل إجابة واحد زائد اثنين .
أنتجت ذاكرة الاسترجاع والاستراتيجیات المتقدمة نسبيًّا التي استخدمها طلاب ذو دخل مرتفع حلول مشكلات أكثر فعالية وإجابات صحيحة أكثر مما أنتجه العدّ . أيضًا عندما قدم طلاب أسر ثرية إجابة خاطئة كانت غالبا أقل خطأً مما كان عليه الأمر بالنسبة للطلاب الذي اعتمدوا علی استراتيجیات مثل العد .
قالت لاسكي إن العديد ممن يعانون نقص المعلومات الرياضية لم يكن لديهم فهم راسخ لكيفية عمل المفاهيم الأساسية للأعداد . فعلى سبيل المثال : “عندما نسأل ‘ما هو ثلاثة زائد أربعة’ نحصل علي إجابات مثل ‘34’”. وأضافت : “بأي طريقة كانوا يمارسُون الحساب ، ليس لديهم الأساس المفهومي لفهمه . لم يكن لديهم حقا حساسية عددية”.
وقالت لاسكي إنه يمكن للفصول الدراسية لرياض الأطفال أن تكون “أكثر مباشرة بكثير” مع الطلبة عند تعليم حساسية العدد, ودمجها بشكل واضح عند العمل علي مهارات ملموسة مثل الجمع .
وافق كلارك الباحث المبكر بالرياضيا تفي جامعة أوريغونيقول : “لقد نما فهمنا بشكل كبير خلال العشرين أو خمسة وعشرين عامًا الماضية حول الطرق التعليمية الفعالة” لمساعدة الطلبة علي تعلم حساسة العدد, قال كلارك : “إذا كنت ستخصص X دقيقة فقط لدعم تطوير الطالب بالرياضيا تفي مرحلة الروضة أو الصف الأول – يجب عليك التركيز جيدًا فيما تقوم به وما تقدمه”.
لكن المعلمين غالبا ما لا يتلقّو ن تدريب جيد حول قاعدة الأدلة لأفضل الممارسات لتعليم حساسة العدد . تسلط تقرير عام2022 الصادر عن المجلس الوطني لجودة المعلمين الضوء علی أنه رغم تحسن برامج إعداد المعلمين خلال العقد الماضي إلا أنها لا تزال بحاجة للكثير لتحسين الأداء . وفق معيار المجلس , حصل فقط15 %من برامج التعليم الجامعي الخاصة بالتعليم الابتدائي علی درجة A لتغطيتها الكافية لكلٍّ مِن محتوى ومناهج مادة الرياصيَّات .
لا يُعلَّم المدرسون عادةً النظر إلي تعلم الرياضيَّات باعتباره مجموعة متكاملة, وهو تقدم المهارات التي تأخذ الطلبة عبر مادة الرياضيَّات الابتدائية بدءً ا بتعلم العد وانتهاءً بالكسور والعشريَّات – وهو شيء يقول بعض المدربين التعليميِّين إنه سيساعد علي التأكيد علي أهمية كيف ترتبط الحساسيَّة العددِيَّة المُبكِّرَّة بالرياضِيَّات المُتقدِّمَة.
تركز المعايير الخاصة بمستويات الصفوف الدراسية والتي يمكن أن تغفل الصورة الأكبر.
كلٌ مِن معايير النواة المشتركة وكليمنتس الذي خدم ضمن اللجنة الوطنية للاستشارات الرياضية عام2008 وساعد إنشاء مورد مسارات التعلم المبكر توضح تلك التقدم المهاري ولكن الكثير مِن المدرسين غير مدركِين لها .
قال مدرب تعليمي ومستشار رياضي نايلي بويد المقيم بنashville , تينيسي إنها تعمل كثير ا مَع المدرسين لفَهْم كيف تبني مهارة واحدة فوق الأخرى بالتتابع وكيف تتصل المهارات باستخدام التقدم كنقطة انطلاق .
“عندما يتم تدريب المدرسين بشأن مفهوم الرياضيَّات الشامل وكيف تتطور القطع سنوياً , يصبح بإمكانهُم تدريس جزء صفوفهِم بطريقة تبني فوق القطع السابقة وتوجه نحو القطع المستقبلِيَّة,” قالت بويد.
“يتعلق الأمر بتوسيع وتنقيح المفاهيم التي قمت ببنائها بالفعل بدلاً مِن قائمة بلا نهاية تبدو غير مرتبطة.”
كما يقضي الشباب أيضًا وقت ا أقَل مَع الأعداد والتي تظهر عادة فقط أثناء وقت ”الرياضيا ت”، مقارنة بالأحرف والقراءة ومحو الأمّيّة.
“غالبَا سأدخل الفصول الدراسية حيث توجد مواد قراءة منتشرة عَلَى الجدران ولكن ليس هناك أي شيء يتعلق بالأعداد,” قالت نانسي جوردان أستاذ علوم التعلم بجامعة ديلاوير ومؤلفة كتاب التدخلات المتعلقة بحساسيَّة الرقم. ”في السنوات الأولى هناك الكثير مِن الطرق لبناء الحساسيَّة الرقم خارج وقت التدريس الرسمي أيضًا – اللعب بألعاب, خطوط رقم داخل الفصل الدراسي.” يمكن للمدرسِين التفكير بأساليب أخرى لبناء هذه المفاهيم الغير رسمِيَّة المتعلقة بالرياضِيَّـآت وربطها بالفَهْم الرسمي.”
في يوم خريفي حديث بِمدرســـ(ـ)ـــ(ـ)ــ(ـ)ــ(ـ)ــ(ـ)ــ(ـ)ــــ (Nashville Classical Charter School)، كانت مُدرسَّة الرّياضيَّــــ (Catherine Schwartz ) تُساعد الطُّلَباء عبر مشكلة طرح مُركبة بأرقم كبيرة:” ليلى لديها2,302 حلوى لكلاب لكنها تحتاج13,400 حلوى إضافي كم تحتاج ليلى؟”
لحل المشكلة كان يجب عَلَى الطُّلَباء ”طرح عبر الزيرو” وإعادة تجميع القيم مكان القيمة التالية.. قال Schwartz إن الخوارزم القياسي للجمع يعد مهارة مهمة يجب تعلمها لكن لا يمكن القيام بها بشكل جيد دون وجود قوي للحساسيه الرقم
تشمل الحساسيه الرقم بالنسبة للطُّلَباء الأكبر بعض الأفكار نفسها المتعلقة بالحجم والعلاقات لكن تصبح الارقام أكبر.. بدأ الطُّلَباء المشكلة باستخدام13 ألف واربعة مئات للاعتراف بحجم الارقام بكل قيمة مكان مثلاً لكن تدريجيَا قامُوا بتبسيط ذلك لطريقة التجميع التقليدية
قال Schwartz الذي درّست لمدة سبعة أعوام إنها لم تدرك بداية مدى أهمية الحساسيه الرقم عند إجراء العمليات الحسابيَّه الكبيرة.”الحساسيه الرقميَّه او مرونة الاعدد ليست مسماه حقَا” ضمن المناهج الدراسيّه تقول Schwartz.” نحن نحاول ممارسة ذلك”.
حتى شيئ بسيط كالعدِّ لأرقام كبيرة تشمل مئات الآلاف والملايين يقول بعض المربيّن إنه يساعد تطوير الحساسيه الرقميَّه.. قد يبدو العد بسيطَا لكنه أساس وحيوي للأطفال الصغار.”هذه أفكار كبيرة جدَا للأطفال الصغار,” تقول جوردان
يمكنكم التواصل مع محررة هذه القصة كريستينا سامويلز عبر الهاتف212-678-3635 أو samuels@hechingerreport.org
